Antony

Так с линуксом даже проще. Сообенно если у дистрибутива в репозиториях есть Qt5.4 - просто поставить нужный пакет.

А так вам нужны все теже библиотеки типа QtCore.so QtGui.so и т.п. плюс к ним libstdc++.so и libc.so (последние две наверняка уже есть в системе).

Если вы не хотите париться с установкой пакетов (что вообще не правильно, и ваша программа должна быть сделана виде пакета с зависимостями от Qt`ешных пакетов) то можно положить либы где-нибудь рядом с программой и запускать ее через скрипт, который добавляет к переменным окружения путь до выших либ (это не правильно, но ьбудет работать).

Вобщем правильное решение:
Сделать .deb и .rpm пакеты с зависимостями от Qt.
Сделать tar.gz для систем без пакетных менеджеров (в этом случае владельцам самимис ледует позабоится о наличии библиотек, вы только скажите какие им нужны)

1.Qt рисует виджеты тем, чем позволяет система.
Для Embedded Qt (по крайней мере четвертой ветки) может рисовать все сам напрямую в фреймбуфер.

2. ХЗ

3. А смысл одну и туже функциональность реализовывать, фактически, два раза? Фреймворк должен вести себя одинаково везде, а использование и OpenGL и DirectX эту задачу осложняет.

Преимущества:
-Удобное межпроцессное взаимодействие (сигналы/слоты). Хотя говорят с появлением С++11 не актуально.
-Обилие всего и вся - тут вам контейнеры и строки и алгоритмы и GUI. (Это все-таки полноценный фреймворк).
-Низкий порог вхождения.
-Переносимость на уровне исходного кода. (тут к вашим услугам Windows, Linux, Mac, QNX, Android, IOS, WinRT)
-Активно развивается.
-Имеет не плохую IDE, заточеную как раз под него.
-Хорошая документация.
-Множество примеров.

Недостатки:
-Большой вес приложений. (библиотеки, в зависимости от того, что вы используете, будут весить от 15 Мб и больше. Особенно плохо для мобильных платформ).
Некоторые косяки с деплоем под виндой (и с компиляцией, к стати, тоже).
-Под андроид надо ставить Ministro. Очень много статей говорит, что министро обязательно надо ставить (этоп рога, которая скачивает библиотеки Qt), а про то, что можно без него обойтись нигде не упоминают. (все используемые библиотеки можно включить в .APK.
-Низкий порог вхождения.
-Под не стандартные случаи сложно найти примеры.

Я таким запрещаторам в плеймаркете сразу ставлю единицу, ибо задолбали.

А вообще, гугл говорит что можно это сделать через манифест. Например:

<activity android:configChanges="orientation|locale|fontScale|keyboard|keyboardHidden|navigation" android:label="@string/app_name" android:name="org.qtproject.qt5.android.bindings.QtActivity" android:screenOrientation="portrait">