Максим Черепанцев

Не знаю, что вы хотите услышать. Ну допустим так. Например.

1. Пишем на C++ математическую модель, которая будет выполнять все расчёты, держать объекты, просчитывать движение тел. С помощью него же запихуваем всю эту инфу в JSON.

2. Судя по всему нужно чтобы система постоянно в любой момент времени могла отдать информацию. Поэтому она либо пишется в файлы, например в каждый момент времени (с разницей в секунду допустим) создаётся JSON файл на сервере с переписью всех объектов. Либо отдельным потоком запускается сервер, который по обращению HTTP выдаёт JSON.

3. Получив JSON на стороне браузера (не знаю, как вы будете это делать, может специальный сайт или сервис) парсим его и рисуем объекты в канвасе.

4. ???

5. PROFIT!

Boost - это библиотека общего назначения. Она как бы расширяет возможности языка. Применяется (по опыту) во многих проектах как стандарт.

Qt - это тоже библиотека, но с уклоном в создание GUI (окошечки там всякие, если по русски). Так же расширяет функционал языка, поэтому обычно там где есть Qt - Boost выбывает за ненужностью. Она кроссплатформенная - это значит работает на разных платформах, а не только под Linux, поэтому довольно часто используется и для разработки под Windows.

WinAPI - это Windows, да, но не противопоставляйте его Qt. WinAPI позволяет напрямую общаться с оконной системой и более тонко настраивать окна и работу приложений под Windows.

Что касается устройства на работу - Boost обязательно знать, как и STL.
Что касается Qt и WinAPI - очень желательно, но часто зависит от конкретной фирмы и её деятельности. Обычно в вакансиях это всё указывают.