Используйте списочный метод GetList().

$arOrder = ["ID" => "DESC"]; // сортировка
$arFilter = ["UF_DEAL_ID" => $dealId]; // фильтрация по ID сделки
$arSelect = ["ID", "UF_DEAL_ID"]; // какие поля выбрать

$invoices = CCrmInvoice::GetList($arOrder, $arFilter, false, false, $arSelect);

while($invoice = $invoices->Fetch()) {
    // ваш код
}

Проблема может возникнуть, если у сделки несколько счетов (собственно, поэтому цикл и используется), поэтому потребуются дополнительные параметры фильтрации.

Также можно использовать rest-метод crm.invoice.list. Но для этого нужно будет дополнительно генерировать входящий вебхук и использовать HttpClient для вызова метода

в таком случае код будет примерно такой:

use Bitrix\Main\Web\HttpClient;
use Bitrix\Main\Web\Json

$client = new HttpClient;

$webhook = "https://webhook_url/crm.invoice.list";
$params = [
    "filter" => $arFilter,
    "order" => $arOrder
];

$request = $client->post($webhook, Json::encode($params));
$result = Json::decode($request);

foreach($result["result"] as $res) {
    // ваш код
}

С помощью метода resizeWindow()

Создаёте див с классом workarea, помещаете в него весь html, а в js добавляете в нужном месте

BX24.resizeWindow(document.body.clientWidth, document.getElementsByClassName("workarea")[0].clientHeight)

Также можете посмотреть курс Маркетплейс Битрикс24, там тоже данный метод упоминается

Тут только API поможет.
Вешаете обработчик события на изменение сделки, проверяете нужную стадию. Потом по id сделки получаете список всех дел, из них выбираете незавершённые и отправляете уведомление пользователю