Если вы уж по такой махровой классике, то в 2005-м принято было делать так:
function CountDownTimer(dt, id)
{
jQuery('.'+id).each(function(){
var self = this;
function showRemaining() {
console.log(jQuery(self));
jQuery(self).children('.timetoend').innerHTML = 'EXPIRED!';
}
}
});
}