У Вас запрос "не биндится", замените на ...
if ($stmt = $mysql->prepare("INSERT INTO `admins` (`adminName`, `adminId`) VALUES (?,?)")) {
У Вас при отсутсвии POST переменных которые вы записываете в БД им присваиваются значения (которые и пишутся затем в БД)
$admName = (isset($_POST['adminName']) ? strval($_POST['adminName']) : '$adminName');
$adminId = (isset($_POST['adminId']) ? strval($_POST['adminId']) : '$adminId');
У Вас при отправке POST запрса из LUA "каша"
local data = "Admin Name = " .. admName .. " ID = " .. adminId