Я использую такое решение для эмуляции движения и соударения пятнадцати шаров (Object Pascal):

for i:=1 to 15 do   // просчитываем соударения шаров
for j:=i+1 to 16 do begin
 dist:=sqrt(sqr(balls[i].x-balls[j].x)+sqr(balls[i].y-balls[j].y)); //расстояние между центрами шаров
 if dist<diametr then begin //если расстояние меньше диаметра, значит есть факт соударения
  a:=balls[i].x-balls[j].x; //вспомогательные переменные типа extended
  b:=balls[i].y-balls[j].y;
  p1:=a*b/sqr(dist);
  p2:=sqr(a/dist);
  p3:=sqr(b/dist);
  d1:=balls[i].dy*p1+balls[i].dx*p2-balls[j].dy*p1-balls[j].dx*p2;
  d2:=balls[i].dx*p1+balls[i].dy*p3-balls[j].dx*p1-balls[j].dy*p3;
  balls[i].dx:=balls[i].dx-d1; //меняем значение приращения координаты шаров при движении
  balls[i].dy:=balls[i].dy-d2;
  balls[j].dx:=balls[j].dx+d1;
  balls[j].dy:=balls[j].dy+d2;

  p3:=(diametr-dist)/2; //при соударении шары всегда "проникают" друг в друга, поэтому раздвигаем их
  p1:=p3*(a/dist);
  p2:=p3*(b/dist);
  balls[i].x:=balls[i].x+p1;
  balls[i].y:=balls[i].y+p2;
  balls[j].x:=balls[j].x-p1;
  balls[j].y:=balls[j].y-p2;
 end;
end;

for i:=1 to 15 do
 balls[i].x:=balls[i].x+balls[i].dx;  //эмулируем движение
 balls[i].y:=balls[i].y+balls[i].dy;
end;