Григорий Боев

.makeCopy()
В этом месте и создаётся файл.

Чтобы он не создавался, добавьте проверку на существование. Что-то вроде:

let fileName = 'Заявка № ' + number;
if (!DriveApp.getFilesByName(fileName ).hasNext()){
  return;
};

Ваш адрес возвращает:

{"error":{"error_code":5,"error_msg":"User authorization failed: no access_token passed.","request_params":[{"key":"group_id","value":"${194603548}"},{"key":"v","value":"5.131"},{"key":"method","value":"groups.getMembers"},{"key":"oauth","value":"1"}]}}

Просит "User authorization failed: no access_token passed"

UrlFetchApp имеет второй параметр options, там (скорее всего) и надо в headers передать Bearer или другой токен

• Если есть доступ к аккаунту - зайти в него и посмотреть все доступные.
  
• Если доступа нет - можно посмотреть пересечение ваших и его доступов. Т.е. взять все файлы свои и посмотреть есть ли у него доступ тоже.
  

Можно фильтрами в поиске, можно скриптами, используя DriveApp/DriveApi

Чтобы заполнял другой шаблон, меняйте id тут:

const googleDocTemplate = DriveApp.getFileById('1VohEX7CXezxp7I8SZ_Z2VaucR8t_jJ3iny1EwbOYTXg');

Чтобы заполнял из другого листа, меняйте имя тут:
.getSheetByName('Data')

Сделать триггер на открытие, который
1) откроет таблицу (по id или по url)
2) заберёт данные с нужного листа или диапазона
3) расставит данные по нужным местам. Искать можно регулярными выражениями

Если хотите заполнялку шаблонов, то лучше сделать наоборот - есть незменяемый шаблон, который копируем, изменяем и сохраняем как готовый заполненный документ. Я делал именно так

Вполне возможно. По крайней мере, таблицы хорошо копируются. Делал для себя скрипт на случай если заказчик давал ссылку "только для чтения" и уходил в тишину. Чтобы не тратить время и не ждать, копировал таблицу "по частям".

Импортировать его в другой документ, и там уже смотреть.

IMPORTRANGE(ключ_таблицы; диапазон)

ключ_таблицы – URL таблицы, из которой импортируются данные.
Значение параметра ключ_таблицы должно быть текстом, заключенным в кавычки, или ссылкой на ячейку, содержащую необходимую информацию.

диапазон – строка в формате "[название_листа!]диапазон" (например, "Лист1!A2:B6" или "A2:B6"). Параметр определяет диапазон, который нужно импортировать.
Компонент название_листа в параметре диапазон не является обязательным. По умолчанию IMPORTRANGE импортирует данные из заданного диапазона первого листа.

Значение параметра диапазон должно быть текстом, заключенным в кавычки, или ссылкой на ячейку, содержащую необходимую информацию.