Григорий Боев

setMaxSpeed - это и есть "определенное число шагов в секунду", т.е. скорость
А вместо
stepper1.moveTo(position);
в вашем случае лучше использовать
stepper1.move (300);

Можно сделать программный I2C и повесить на любые ножки.

Как вариант - измерять не частоту, а период следования импульсов. И считать по скользящему среднему за N щелчков. Фон будет считаться медленно, потому что щелчков мало, но если данных будет много - то показания будут изменяться быстрее. Но в любом случае, точность будет предсказуема и примерно одинакова на любой скорости щелчков.

1) Уменьшить pwm_step_time;
2)Попробовать поставить LC фильтр на на выход блока. Конденсатор (Электролит+керамика параллельно) параллельно питанию, а дроссель - последовательно. Проверить все намоточные детали в БП - дроссели и трансформаторы. Промазать лаком, если необходимо.

Выводите по одной точке или по одной линии, и смотрите что куда выводится. Так можно понять закономерность и переделать библиотеку, или написать обёртки для её функций

Судя по количеству проводов и по названию - используется i2c модуль. Но судя по картинке он не припаян. И проверьте контрастность - картинка похожа на выкрученная в максимум контрастность - так показывать не будет, только прямоугольники.

Ардуино стоит копейки и паять надо минимум. Одно плохо, ждать долго посылку.
Можно сделать несколькими способами: микроконтроллер, логика-микросхемы, даже на рассыпухе можно попробовать собрать. Или же совсем вырвиглаз варианты, вроде шарманки - моторчик, задающий код диск с ползунком, как на переменных резисторах.
На ардуинке будет максимально быстро и, скорее всего, максимально дешево