PonomarevAleksandr

["useVerificationToken", "getUserByEmail"].filter((method) => !adapter[method])

Этот твой массив ["useVerificationToken", "getUserByEmail"] автоматически определяется как массив строк.

Сделай так:

(["useVerificationToken",  "getUserByEmail"] as const).filter((method) => !adapter[method])

-----
в dev-режиме скорее всего выставлен конфиг suppressImplicitAnyIndexErrors=true, который подавляет ошибку. Посмотри конфиги, если найдешь эту содомию, выпиливай сразу.

Ошибка возникает не у тебя, а в стороннем коде модуля next-auth.
Заигнорить это можно указав skipLibCheck в tsconfig.
Однако лучше, по возможности, разобраться: причиной может быть что ты используешь слишком старую версию typecript, или старую версию модуля, или случайно подключаешь несколько версий модуля одновременно, или ещё много куда менее вероятных вариантов.