Это крепление обеспечивало поворот наушника и фиксировало его. Сейчас он крутится во все стороны.
Я так понял процитированное, что исчезло только ограничение вращения, а сам шарнир нормально держит. Но на первом фото это выглядит не так. Это выглядит как полностью вывороченный шарнир, не способный держать наушник. Сам наушник выглядит как полностью отделившийся от оголовья и болтающийся на проводе.
Я могу оказаться неправ (какое фото, такой и ответ), но если я прав, то шарниру врад ли удастся вернуть его функции. Если хочется пользоваться этими наушниками далее, то тогда правильнее всего будет скрепить шарнирное крепление намертво, зафиксировав его в положении пользования. Делать это надо не с помощью клея (никакой клей тут не удержит), а только лишь сваркой пластика с армированием его металлической арматурой (латунная сеточка, толстая медная проволока), которую надо вдавить в пластик нагретым паяльником, не слишком близко к красному проводку.