Pirojochek

Скопировал Ваш код почти один-в-один, но проблему воспроизвести не удалось. Всё работает как и надо: указал text - получил строку, указал json - получил Array. Вот мой код:

var url = "bean/getData";
                    $.ajax({
                        url: url,
                        method: "get",
                        contentType: "application/json",
                        dataType: "json",
                        async: false,
                        success: function (data) {
                            alert(data);
                        }
                    });

@RequestMapping(value = "/bean")
public class Controller {

    @RequestMapping(value = "/getData", method = RequestMethod.GET)
    public
        @ResponseBody
        List<String> showData() {
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        list.add("2");
        list.add("1");
        return list;
    }
}

Попробуйте скопировать как есть себе и добиться работоспособности. Используйте отладчик браузера для просмотра Сети и JS-исходников. Если заработает, пошагово добавляйте свою специфику, проверяя работоспособность после каждого изменения. Вполне вероятно, что Вы внесли изменения сразу в нескольких местах, и все сломалось вовсе не потому, что это было переключение на json. Я в своем примере просто меняю dataType между text и json и сразу получаю в data соответственно строку или массив.

а что у вас, собственно, отправляется обратно скрипту?))) Раз с text все работает, значит возвращаемый dataType не соответствует заявленному в скрипте