Передавать макет нужно так, как нужно заказчику. Спроси его, как ему передавать макет и желательно до начала работы с ним. Картинка (jpg, png) скорее всего ему не нужна, т.к. заказчик должен передать макет разработчику. А разработчик из картинки сайт не сверстает (или сверстает, но обложит матом тебя, задолбает заказчика вопросами, а заказчик будет кастерить тебя, за то что ты не правильно передал макет). С PSD сейчас мало кто работает и это не удобно. Так что лучше ссылку на фигму + ссылку на кликабельный прототип в фигме. По большому счету заказчику пофиг как ты передашь ему макет, для него это не так важно. А важно это для разработчика, которому потом передаст твой макет заказчик. Так что думай прежде всего о разработчике. Чем лучше ты передашь макет для разработчика, тем больше разработчиков захотят взяться за эту работу и тем больше выбор исполнителей будет у заказчика.

И какая разница отдать дизайн и отдать исходник?

В фигме можно отправлять ссылку с ограниченными правами, как в гугл докс. Обычно заказчику отправляют ссылку с правом просмотра и подвинуть кнопку он там не сможет. Обычно такой ссылки достаточно и разработчикам. Если ты спрашивал про это то ок. Если нет, то уточни вопрос.

Чтобы улучшить продукт только Google Analytics и Яндекс.Метрики не хватит. Но если говорить только об этих инструментах, то я прежде всего обращаю внимание на тепловую карту и вебвизор (есть в Яндекс. Метрике).