Про кнопку, используйте GET параметры.

Про выборку
1)Отсегментировать выборку по частоте использования сервиса (в течение месяца заходов больше чем N или число комментов больше чем N). UserID или ClientID через custom dimension вам в помощь
2) Дисперсионный анализ. Размах в данных и вариация, чтобы понять отклонение по выборке
3) Ну и как найдете самые стабильные группы, посчитайте оптимальный размер для теста от ожидаемого эффекта
16*p*(1-p)/б2
p-текущая конверсия (относительное значение)
б-ожидаемый эффект (относительно значение)

Попробуйте вот так
Если сервер получил куку с номером варианта тестирования(куку для каждого теста нужно называть по-разному), то отображает нужный вариант, иначе отдает пустую страницу, на которой делаются 2 действия: устанавливается кука в зависимости от варианта установленного гуглом и страница сразу же обновляется чтобы на сервер ушел запрос уже с кукой варианта. Вариант определяется как и во втором решении.
2. Более простой и цивильный способ предлагает нам сам гугл. Но он нацелен в первую очередь на небольшие изменения. Забегу вперед - для больших изменений его тоже можно юзать если загружть изменяемую часть страницы аяксом. Суть способа заключается в определении варианта и произведении неких изменений через js(на примере меняется надпись на кнопке и картинка).
Пример определения варианта тут https://developers.google.com/analytics/solutions/...
Пример изменения страницы тут https://developers.google.com/analytics/solutions/...