Ocelot

Фронты затягивает RC-цепочка из R183 и ёмкости затвора. Можно уменьшить резистор (в разумных пределах), подобрать другой mosfet, или применить вот такую схему:

Eagle CAD - в бесплатной версии только два слоя и максимальная площадь 80 кв.см. Довольно мощный, что не умеет сам - делается с помощью скриптов. Есть много готовых библиотек.

KiCad - полностью бесплатный и открытый. Умеет примерно то же, что и Орёл. Вообще, "KiCad vs Eagle" - очень холиварная тема, сложно сказать, кто лучше. Попробуйте и то, и другое, решите сами, что вам подходит больше.

Для производства нужен формат Gerber. Его принимают все изготовители плат, и экспорт в него есть во всех нормальных CAD'ах.

Есть специальные держатели, такие или такие.
Дорого? Тогда приварить к электродам ленту/проволоку и запаять на плату. Корпус аккумулятора закрепить двумя хомутами из проволоки, их тоже запаять в специально обученные отверстия. Клеить не вариант, оболочка аккума - это термоусадная пленка, она очень легко отрывается.

Еще можно выфрезеровать в плате пазы и крепить через них термоусадкой. В отличие от проволоки, меньше риск перегреть аккумулятор или устроить кз. Надежнее крепление: больше площадь контакта и аккумулятор гарантированно плотно прижат к плате. Но немного дороже.