Хороший поиск,если сайт контентноориентированный, делается со sphinx или elasticsearch.
По Yii2 у вас базовые вопросы.
Любые дополнительные библиотеки, в мире php, ставятся через composer.

Нет, через админку, в Yii2 ничего не установишь, это ж не цмс, в нем нет такой админки.

Надо файлы хранить в папке недоступной из веб.
При этом для какого то контроллера создать экшен, по отдачи этих файлов, где можно установить проверки, по правам.
И ссылки на картинки уже на этот экшен формировать