Михаил

Просто генерирует событие, на которое может подписаться его родительский компонент.
Заметьте что такие события не "всплывают" как события в js, это только для общения между двумя компонентами. Что на практике будет означать что если куда то дальше надо передать то надо снова эмитеть, что не совсем удобно.
Но это не сильно надо, т.к. все равно все хранят данные во vuex, а не гоняют данные туда сюда

У меня получается подключить jquery в public/index.html:

<title><%= htmlWebpackPlugin.options.title %></title>
<script src="/resources/jquery/3.4.1/jquery.min.js"></script>

, где resources - это папка в public.
Но я бы все таки ставил не вручную, а через npm. Я проверил, все работает.

Vue не совсем так работает.
Он отталкивается от javascript данных и уже по ним строится html.
Т.е. вот этот div к которому vue цепляется служит как шаблон, а не источник данных. Его содержимое будет заменяться Vue.

В доках есть про то как использовать v-model совместно с vuex state

<div id="app">
	<input type="radio" id="one" value="Один" v-model="picked">
	<label for="one">Один</label>
	<br>
	<input type="radio" id="two" value="Два" v-model="picked">
	<label for="two">Два</label>
	<br>
	<span>Выбрано: {{ picked }}</span><br>
	<input type="text" v-if="showComment">
</div>

const vm = new Vue({
	el: "#app",
	data: {
		picked : '',
		showComment: false
	},
	watch: {
		picked (){
			this.showComment = (this.picked == 'Два');
		}
	}
});