В чем суть конечного автомата на примере фронтенда?

Функции конечного автомата не обязаны быть чистыми. Даже обязаны не быть чистыми если они мутируют глобальную переменную состояния, а не принимают и возвращают новое. Redux хороший пример конечного автомата, но чистые функции по сути никак не связанны с конечными автоматами.

Как сдлеать блок(div) ссылкой?

Bogdan Buchko, наоборот для небольшого сайта лучше не использовать) Вот тебе код на jQuery

$(".projects-list").on("click", () => window.location(myUrl))

Можно ли как-то связать react-router-dom и node js?

Вы наверно что то путаете. Код реакта выполняется на клиенте, а код для ноды на сервере. На клиенте нет функции path.resolve так как нет ноды и библиотеки path, да и вообще доступа к фалом компьютера пользователя. Уточните вопрос если я вам не ответил.