Антистатический браслет не обязателен, но в целом желателен, особенно если нет опыта или просто для собственного спокойствия и уверенности. Подключить можно не только к заземлению в розетке или батарее, но ещё и на металлический кран на кухне или в ванной. Если не использовать браслет, то да, перед началом надо коснуться батареи или водяного крана для снятия статики. Да, никакой шерсти, синтетики и любой ворсистой одежды. Да, силиконовый коврик — штука удобная на самом деле.
Да, можно использовать кисточки для чистки, но только маленькие. Но, если всё равно будете покупать — лучше, конечно, специальна щетка антистатическая. Ещё подойдёт очень мягкая зубная щётка. Во время чистки сильно давить инструментом на плату не следует.
Баллон с воздухом будет всё же проще и удобнее: в самой квартире выдувать пыль и не нужно — можно выйти на балкон, в подъезд или на улицу. А вот почистить блок питания от пыли сложнее — его лучше только воздухом, т.к. там конденсаторы с высоким напряжением и можно легко словить разряд бодрости при неосторожности. Вместо баллона можно использовать маленькую воздуходувку — они нынче доступны и по цене сравнимы с покупкой нескольких баллонов с воздухом.