Спустя полдня, нашёл решение вопроса.
Сделал пользовательскую функцию для перевода строки в нижний регистр, так как lower() отказывался работать с кириллицей.
...
function mb_lower($str) {
return mb_strtolower($str);
}
// Если используется PDO:SQLite
$db->sqliteCreateFunction('mb_lower', 'mb_lower', 1);
// Если используется расшриение SQLite3
// $db->createFunction('mb_lower', 'mb_lower');
$sql = 'SELECT name, season, episode FROM serials WHERE mb_lower(name) LIKE mb_lower("%хОдЯчиЕе МеРТВЕЦЫ%")';
...
Теперь всё работает как надо =)