На странице пациент вводит 30 значений в соответствующие 30 ячеек. На сервере значения обрабатываются и выводится результат. (Не знаю, будет ли это называться второй страницей сайта?)
Обычный серверный яп, например python/php:
1. Рендер обычной html страницы.
2. Форма, которая отправляет данные при submit.
3. Сервер принимает данные из п2 и возвращает результат в виде той же страницы из п1, но уже с блоком данных из п2.
Если на JS:
1. Форма с 30 полями.
2. JS отправляет форму при submit на сервер, показывая имитацию загрузки для пользователя (чтобы он не нервничал).
3. Сервер обрабатывает данные и возвращает результат.
4. JS обновляет нужный блок на той же странице с теми данными, которые пришли из п2-п3.
Где, на каком "бюджетном сервере" лучше размесить первую страницу?
На любом, shared или vds сервере, стоимость там обычно 200-400р/мес.
На каком сервере разместить обработку защищенного алгоритма (тот который обрабатывает 30 значений)?
На том же, только подключите бесплатный https сертификат, например letsencrypt.
Насколько целесообразна регистрация пользователей сразу или дать возможность бесплатно провести тест работы алгоритма? И как сделать абонентскую плату 100 руб в месяц?
Проведите А/Б тестирование.
Сколько будет стоить разработка такого сайта?
Если сделать обычную страницу с алгоритмом выше, то несколько тысяч рублей, если привязывать онлайн оплату, то еще несколько тысяч.
Обязательно разместите информацию о политике обработки персональных данных и пользователь должен с ними согласиться, либо рано или поздно вас настигнет что то не очень приятное..