Melkij

melkij=> \df to_tsvector
                                  Список функций
   Схема    |     Имя     | Тип данных результата | Типы данных аргументов |  Тип  
------------+-------------+-----------------------+------------------------+-------
 pg_catalog | to_tsvector | tsvector              | json                   | функ.
 pg_catalog | to_tsvector | tsvector              | jsonb                  | функ.
 pg_catalog | to_tsvector | tsvector              | regconfig, json        | функ.
 pg_catalog | to_tsvector | tsvector              | regconfig, jsonb       | функ.
 pg_catalog | to_tsvector | tsvector              | regconfig, text        | функ.
 pg_catalog | to_tsvector | tsvector              | text                   | функ.
(6 строк)

действительно не существует такой функции.

Поправьте тип данных поля config на ожидаемый regconfig.

UPDATE orders_new
SET client_code=access.title
FROM orders_new O

Ну классика жанра. Если не видите self-join - то посмотрите ещё раз. Очевидно ошибочный запрос.

https://www.postgresql.org/docs/current/sql-update.html

Do not repeat the target table as a from_item unless you intend a self-join (in which case it must appear with an alias in the from_item).

А вот если заглянуть в документацию...

Day full capitalized day name (blank-padded to 9 chars)

Действительно непонятно, почему же так срабатывает сравнение двух разных строк
'monday' = 'monday '

Что попросили у to_char - то вполне ожидаемо и получили. При том, в чём вообще смысл получать название дня недели, а не его номер? А вдруг Day окажется locale-specific штукой?

array_to_json(array_agg(row_to_json (r)))
не первый раз вижу такой конструкт, но не понимать зачем оно такое надо в таком переусложненном виде. Если нашли array_agg - значит могли заметить и json_agg там же, что приводит к простейшему select json_agg(r) from r

Для json оператора конкатенации нет, возьмите jsonb:

select jsonb_agg(r) || jsonb_build_object('city', 'SanAndreas') from tablename r;

Не соответствуют типы данных как они объявлены в выходных параметрах функции и тем, что вы пытаетесь делать в return. Должны соответствовать друг другу.

sum у нас в pg13 существуют такие:

melkij=> \da pg_catalog.sum
                                              Список агрегатных функций
   Схема    | Имя | Тип данных результата | Типы данных аргументов |                     Описание                     
------------+-----+-----------------------+------------------------+--------------------------------------------------
 pg_catalog | sum | numeric               | bigint                 | sum as numeric across all bigint input values
 pg_catalog | sum | double precision      | double precision       | sum as float8 across all float8 input values
 pg_catalog | sum | bigint                | integer                | sum as bigint across all integer input values
 pg_catalog | sum | interval              | interval               | sum as interval across all interval input values
 pg_catalog | sum | money                 | money                  | sum as money across all money input values
 pg_catalog | sum | numeric               | numeric                | sum as numeric across all numeric input values
 pg_catalog | sum | real                  | real                   | sum as float4 across all float4 input values
 pg_catalog | sum | bigint                | smallint               | sum as bigint across all smallint input values

Как видно, нет ни одного варианта, который бы возвращал int4

Final statement returns too many columns действительно надо пояснять? Или прямым английским языком всё и так уже сказано?

https://www.pgbarman.org/barman-2-3-released/

5 September 2017: 2ndQuadrant is proud to announce the release of Barman version 2.3, a Backup and Recovery Manager for PostgreSQL.

This minor release introduces support for PostgreSQL 10.

Вас ваше выравнивание запроса путает.

UPDATE tablename
    SET
        name = ?,
        domain = ?,
        in_chats = usersdata_mirror.in_chats || ARRAY[?]::int[]
            WHERE
                not(usersdata_mirror.in_chats @> ARRAY[?]::int[]) and user_id = ?

Что будет делать? Обновлять name при каждом вызове? Нет, конечно.
А почему делающий именно это on conflict должен себя вести иначе? where относится не к полю, а ко всему do update.

Если хотите отдельную логику для поля - то в выражении обновления конкретного поля её и напишите.

in_chats = case when ... then ... else usersdata_mirror.in_chats end

Очевидно psql на скрине, соответственно postgresql.

Приглашение командной строки -# говорит о том, что это уже не начало запроса, а вы что-то напечатали уже ранее. И psql считает, что вы пишете запрос далее, затем отправляет его весь целиком. Команды самого psql при этом обрабатываются так же.
О том же самом говорит LINE 2.

По таблицам - обратите внимание на регистр. from couriers и from Сouriers - это обращение к таблице couriers. А регистрозависимое имя синтаксически отличается по стандарту.

Могу ответить про postgresql.

без ее блокировки

Именно в такой постановке вопроса - никак.

С короткой блокировкой (доли секунд) - другое дело. Принципиально зависит от конкретного alter table и версии базы
Простой alter table foo add column col; - ставите statement_timeout to '100ms' и вносите как есть.
alter table foo add column col default const - после pg11 см. выше, до - интересное приключение
Если default не константа - сначала внесите как default null, затем обновляете частями. как в процессе до pg11.

Переписать в коррелированный запрос:

update my_table set all_child_qty = (select sum(child.qty) from my_table child where child.my_path LIKE (my_table.my_path || '%'));

или update my_table set ... from (подзапрос) where ...

select table_name from information_schema.columns where column_name = ? and table_schema = ?;

Или то же самое через родной pg_attribute.

Для поиска самих link_id

select link_id from tablename
group by link_id
having count(*) = sum(flag  = 1)

Либо

select id from links
where exists(select null from tablename where flag  = 1 and link_id = links.id) -- возможно это условие вам по задаче не нужно
and not exists(select null from tablename where flag != 1 and link_id = links.id)

Вычитывать сами строки можно попробовать через

select ...
from tablename t
where t.flag = 1
and not exists(select null from tablename sq where sq.link_id = t.link_id and sq.flag != 1)

При том, какой из вариантов эффективнее - критично зависит от распределения данных. При большой числе различающихся link_id с малым числом строк на каждый link_id и малым ожидаемом числе подходящих строк под задачу может быть эффективнее именно

select ... from tablename t where t.link_id in (
select q.link_id from tablename q
group by q.link_id
having count(*) = sum(flag  = 1)
)

При большом числе строк на каждый link_id и малом числе разных link_id может оказаться разумнее аналогично сначала достать link_id удовлетворяющие условию и по ним уже доставать данные.

Третий запрос по ожиданию лучше отзовётся на случай малого числа flag = 1 строк в таблице.

Самый быстрый на чтение вариант, впрочем, всё равно не выполнять обработку этого фильтра налету, а каким-то образом его материализовать и хранить предварительно рассчитанным.