Макс

начинать прямо с руки - не советую.
начните с тележки с датчиками. освоитесь с этим - переходите к манипулятору.

- Что взять для контроллера чтобы не сломать мозг в программировании и сборке?

не проводил прямо исследований - но точно весьма большое рускоговорящее комьюнити у Ардуины. И порог вхождения невысокий. К ней-же масса датчиков/исполнительных устройств, не требующих пайки.

- Есть ли конторы которые режут детали или пластик по чертежам на заказ?

да. гуглите "лазерная резка на заказ". как вариант - 3D печать, для не-плоских объектов.

- Какие сервоприводы лучше всего использовать?

дорогие. совсем дешня дрожит.
советую почитать roboforum.ru - там немало компетентного народа тусуется.

Ещё хитрые вопросы (может кто сталкивался):
Что лучше для конструирования - серво механика (двигатели)? Или поршневая механика (воздух, масло, жидкость)?
Какой метал выбрать для усиленного робота? (пластик думаю не на всё пойдёт)

"от простого к сложному" - не слышали? начните с классики на сервах. Можно даже заказать готового на али.

я бы посоветовал обратить внимание на питон. популярная у роботоделов "малина" - Raspberry вполне с ним дружит, под него масса библиотек и огромное комьюнити

ну а если начнете с ардуины - то это c или asm.

robocraft.ru/forum
roboforum.ru

вклинюсь.
задача разделяется как минимум на 2 :
1. позиционирование.
2. построение маршрута.

первая - и самая сложная и самая интересная.
дабы не стереть пальцы в кровь отошлю Вас к неплохой статье тут.
по сути в указанных условиях нас устроит только система локального позиционирования - только они обеспечат необходимую точность. если ограничение на оборудование поля отсутствует (для себя, не для соревнований) - то imho эффективнее будет использовать неподвижные излучающие маяки поля и приемник(и) на роботе.
это как вариант с ультразвуком, который уже предлагали, так и вариант классического "маяка" - свет видимый/инфракрасный(плюс света - отсутствие зависимости от влажности/температуры). "маяки" разных цветов на углы поля. Ставите приемники с фильтрами по цвету на вращающуюся платформу/серву, Зная углы между полученными "отсчетами" от "маяков" вычислить координаты на поле несложно.

все хуже, если маяки ставить нельзя. Тут пожалуй только CV спасет. посмотрите пример с соревнований на ютьюб - поле, 2 робота, позиционирование в основном по CV.
2. построение маршрута - зная координаты стартовой точки и конечной точки вектор по 2-м токам.
наличие других роботов сути не меняет - разве что они могут начать загораживать друг-другу маяки (решается подъемом маяков) и начнут "толкаться" - ну для этого стоит учесть это при цикле движения.