Как правильно сделать?

Роутер какой-нибудь используете?

https://docs.angularjs.org/api/ng/service/$location
https://docs.angularjs.org/api/ngRoute
https://angular-ui.github.io/ui-router/site/#/api/...

Как применить transform к маркеру списка?

ul {list-style: none}
li:before{content: ''; display:inline-block;width: 10px;height:10px;tranfsorm:rotate(45deg);background: #000}

Как избежать быдлокода или как отрефакторить это?

Выделить про себя, имелось в виду. Я привел только две функции которые можно отрефакторить, но там таких примеров масса.

например так можно переписать getLabelsOnly

public static function getLabelsOnly($group)
    {
        return array_reduce(self::getLabels($group), function($arr, $label){
            $arr[] = $label['label'];
            return $arr;
        }, []);
    }

и так далее

Как сделать динамические заголовки в popup?

$('.my-buttons').on('click', function(){
   $('h3').html($(this).html());
});

Как заставить phpStorm распознавать TypeScript настроенный на Angular2?

а зачем вам шторм, если достаточно в консоли запустить npm start?
или в том же шторме выполнить команду npm start?

Как в mozilla запретить масштабирование Ctrl + колесико мыши?

Если коротко - сделать то что вы хотите не реально. Браузер не позволит.

Как отменить блокировку всплывающих окон?

$('#my-link').click(function(e){
e.preventDefault();
$.ajax({
async: false,
success: function(){
window.open();
}
})
});