Непонятно какую задачу вы этим хотите решить.
Почти всегда гораздо проще когда урлы единообразны (все со слешами или все без) и я не припомню ни одного случая когда слеш и параметры как-то друг другу мешают.
Не знаю. Но браузер сам по себе протоколы не меняет. Посмотрите для начала в консоли на сетевые запросы. Возможно ваш бекенд зачем-то редиректит на https