Какой то расплывчатый у вас вопрос получился, от чего сказанное мной возможно вам и так понятно.

Если есть некий сплайн по старым результатам, то почему бы не отталкиваясь от него, получить некое число N.
Далее проверить, достигнуто ли N+M и N-M.
Соответственно выяснив находится ли искомое значение в отрезке [N+M; N-M].

M - заранее рассчитать от степени разброса значений от сплайна и вашей требуемой точности.
Если M получится слишком большим и точность вас не устроит, то проделывать такое придется несколько раз.
Если M получится меньше разброса, то придется делать больше проверок (т.е. запросов)

Если удалось спрогнозировать только некий сплайн, без каких либо паттернов, то это единственный вариант.

При таком подходе вычислять точное число - все же затратно...

P.S. Не стоит проверять само число N (вы его назвали H) так как разброс все равно будет. Брать нужно достаточно широкий отрезок, проверять его края, и далее его резать по полам (Т.е. алгоритм логарифмического поиска).