Иван

document.getElementById('replace').onclick = function () {
    cropper.replace('../docs/images/picture-2.jpg');
};

1. Почитайте как располагаются модули в React без роутера (примеров море). Допустим. есть App, в нем подключается Users. Там же в свою очередь есть 2 класса Users и User. Причем второй может быть тоже в отдельном файле. Это несколько помогает разгрузить App. Это не обязательно, но это абстрагирует App от User. Приложению и не надо знать о пользователе, только о их списке.
   
2. Обратите внимание на пример в доках. Как раз очень похожая реализация как у вас. User дочерний компонент Users:

   componentDidMount() {
       this.setState({
         // route components are rendered with useful information, like URL params
         user: findUserById(this.props.params.userId)
       })

   
   Если же у вас "глупый" компонент, то вам никто не мешает сразу рендерить this.props.params.bla-bla