Для отправки сообщения из popup-окна в content-скрипт нужно выполнить в popup-окне:
chrome.tabs.query({}, function(tabs) {
for (i = 0; i < tabs.length; i++) {
chrome.tabs.sendMessage(tabs[i].id, 'Сообщение, которое нужно передать');
}
});
Код выше перебирает все вкладки и отправляет во все существующие вкладки указанное сообщение.
На стороне content-скрипта для приема сообщения должен стоять обработчик:
chrome.extension.onMessage.addListener(function(msg) {
console.log('Принято сообщение: ' + msg);
});