Максим

.main-nav {
    width: 100%;
    height: 50px;
    line-height: 50px;
    font-size: 24px;
    font-weight: bold;
    background: url('img/main-nav-bg.png');
    margin-top: -25px;
    font-family: 'Roboto Condensed', sans-serif;
    text-align: justify;
    padding-left: 140px;
--->    overflow:hidden;  <---  убрать
    padding-right: 140px;
    box-shadow: 4px 7px 9px 1px rgba(0, 0, 0, 0.35);
}

.clear,
.clear:after,
.clear:before{
 content:"";
 display:table;
 clear:both;
}

<div class="parent clear"> 
      <div class=""></div>  в css дать ему float:left;
      <div class=""></div>  в css дать ему float:left;
 </div>

<div class="main"> 
      <div class=""></div>  в css дать ему float:left;
      <div class=""></div>  в css дать ему float:left;
</div>
<div class="clear"></div>