Если я правильно понял, то вам нужно отправить все одним сообщением. В таком случае можно воспользоваться методом .append
В цикле for мы записываем строки в players, после чего отправляем его единым сообщением.
players = []
def start_message(message):
response = requests.get("ссылка на json файл") #json
todos = json.loads(response.text)
for player in todos['data']['data']:
name = player['name']
kills = player['kills']
deaths = player['deaths']
players.append("Name: " + name + "\n" +"Kills: " + kills + "\n" + "Deaths: "+ deaths)
bot.send_message(message.chat.id, players)
