Вопрос чайника про подключение ардуино-проекта к системе питания автомобиля?

Как вариант, Ардуино можно спрятать в автомагнитоле,

обычно в корпусе магнитол нет лишнего места, и что-то засунуть туда может оказаться весьма проблематично(если, конечно, речь не идёт о неисправной магнитоле)

Важно отметить, что нельзя так просто заряжать аккумулятор — в самом простейшем случае необходим стабилизатор по току зарядки 1/25 от емкости.

Для этого и берётся автомобильная зарядка, в которой необходимые стабилизаторы уже есть(если это не просто разветвитель прикуривателя)

3) «Автомобильная зарядка для телефона». Помех в бортовой сети очень много, надежность работы Ардуино будет зависеть от того, как зарядка умеет справляться с ними.

Помех в бортовой сети очень не так уж и много, и обычно зарядки с ними вполне справляются, у Вас же не начинает глючить телефон во время зарядки от прикуривателя, верно?
Ну и встроенная батарея значительно облегчит жизнь адурине.

Вопрос чайника про подключение ардуино-проекта к системе питания автомобиля?

не должно, сбои появляются при большом проседании электричества в бортовой сети во время запуска автомобиля(стартер берёт сильно много энергии), но т.к. у нас ставится доп. аккумулятор, исключительно на поделку, то во время запуска питание будет от этого аккумулятора. Наглядный пример — навигатор, которой не перезагружается во время старта авто, а просто начинает работать от батарейки.

Вопрос чайника про подключение ардуино-проекта к системе питания автомобиля?

Тогда вопросы — безопасно ли протянуть от прикуривателя плюсовой провод, а минус кинуть на кузов?

да, вполне безопасно. перед прикуривателем стоит предохранитель, который убережёт от возгорания проводки в случае КЗ

И как рассчитать характеристики зарядного устройства после выбора аккумулятора?

если у Вас аккумулятор например 1000 mAh, то заряд на него должен подаваться 100 mA в течении 10 часов, для нормальной зарядки аккумулятора, из этого принципа и исходите.