Критерий один — сложность разработки и поддержки этого всего. Если у сайта изначально нет адаптивности, если его разметка препятствует адаптивности, если используется куча сложных затратных скриптов, которые на телефоне в мобильной версии не нужны, — используют мобильную версию для упрощения задачи.
Если же сайт изначально адаптивный, то сами понимаете.
В принципе, любой сайт можно сделать адаптивным, вопрос в стоимости разработки и поддержки такого решения. Порой там такие legacy-решения тянутся, что мама не горюй. Проще, дешевле и быстрее сделать отдельную мобильную версию.