https://regex101.com/r/0hc5QU/1

Парсить HTML при помощи регулярных выражений довольно сложно.
Вот пример регулярного выражения, который вам нужен https://regex101.com/r/Yxki2K/1/ .
Получилось довольно много всего, но, в случае чего, изменив первые 3 группы в DEFINE можно легко искать другие теги.
Для того, чтобы понять всё, что там понаписано я оставил комментарии.
Если кто-то всё-таки будет использовать это, то учтите, что эта регулярка не учитывает вложенные друг в друга элементы, подходящие под селектор ul.ul, ul[class="ul"] и местами не валидный HTML.

$re = '/(?(DEFINE) #Это блок с объявлением функций

    #Этот блок - единственное место, где нужно подставлять значения
    (?<tagName>ul) #Имя тега
    (?<attrName>class) #Атрибут тега
    (?<attrValue>ul) #Значение тега

    (?<anyAttrName>[^\s\>\=]*+) #Любое название атрибута
    (?<anyAttrValue>\"[^\"]*+\"|\'[^\']*+\'|\`[^\']*+\`|[^\s\>]*+) #Любое значение атрибута
    (?<anyAttr>(?&anyAttrName)\s*+(?:\=\s*+(?&anyAttrValue)\s*+)?+) #Любой атрибут

    #Если нужно найти точное вхождение значения атрибута
    (?<attr>
        (?&attrName)\b\s*+\=\s*+ #Нужное нам название атрибута
        (?: #Поиск точного вхождения
            \"(?&attrValue)\"|
            \'(?&attrValue)\'|
            \`(?&attrValue)\`|
            (?&attrValue)(?=[\s\>])
        )
    )

    #Если нужно искать в атрибуте значение как в классах
    (?<attrClass>
        (?&attrName)\b\s*+\=\s*+ #Нужное нам название атрибута
        (?: #Поиск значения как в классах
            \"[^\"]*?\b(?&attrValue)\b[^\"]*+\"|
            \'[^\']*?\b(?&attrValue)\b[^\']*+\'|
            \`[^\`]*?\b(?&attrValue)\b[^\`]*+\`|
            (?&attrValue)(?=[\s\>])
        )
    )

    #В зависимости от того, какую из 2 функций выше мы хотим использовать для проверки атрибута
    #Строгое сравнение значения
    (?<tag>\<(?&tagName)\b\s*+(?&anyAttr)*?(?&attr)(?&anyAttr)*?\>) #Использовать так: (?&tag)
    #Поиск значения как в классах
    (?<tagClass>\<(?&tagName)\b\s*+(?&anyAttr)*?(?&attrClass)(?&anyAttr)*?\>) #Использовать так: (?&tagClass)

) #Этот огровный блок с функциями закончился

(?:[^\<]++(*SKIP)|\G|\C*?(?<parentTag>(?&tagClass)))[^\<]*+\K #После того, как нашли тег сбросили состояние нулевой группы
(?<openTag>\<li\b\s*+(?&anyAttr)*+\>) #У тега могут быть атрибуты
(?<innerHTML>\C*?) #Внутреннее содержимое тега
(?<closeTag>
    \<\/li\b\s*+(?&anyAttr)*+>| #В HTML у закрывающих тегов нет атрибутов, но HTML от этого не ломается
    (?=(?&openTag))| #Теги элементов списка необязательно закрывать согласно документации
    (?=(?<closeParentTag>\<\/ul\b\s*+(?&anyAttr)*+\>)) #Закрытие списка закрывает последний элемент
)/xuJi';
$str = '<ul>
    <li class="li anyClass">aaa</li>
    <li>bbb
    <li>ccc
</ul>
<p>какой-то текст</p>
<ul data-class="ul anyClass" class="ul anyClass" data-id=`ul` id=\'ul\' data-data=ul data-empty>
    <li class="li anyClass">aaa</li>
    <li >aaa</li>
    <li>bbb
    <li>ccc
</ul>
<p>какой-то текст</p>
<ul>
    <li class="li anyClass">aaa</li>
    <li>bbb
    <li>ccc
</ul>
<p>какой-то текст</p>
<ul data-class="ul anyClass" class="ul anyClass" data-id=`ul` id=\'ul\' data-data=ul data-empty>
    <li class="li anyClass">aaa</li>
    <li>bbb
    <li>ccc
</ul>
<p>какой-то текст</p>
<ul>
    <li class="li anyClass">aaa</li>
    <li>bbb
    <li>ccc
</ul>';

preg_match_all($re, $str, $matches, PREG_SET_ORDER, 0);

// Print the entire match result
var_dump($matches);