Центральный блок увеличивается за счет transform scale, который получает в качестве значения относительные величины, а не точные. В результате у центрального блока присутствует погрешность, пусть и не значительная.
Отступы не пересчитываются в зависимости от центрального блока, а компенсируются. Т.е. между блоками находящимися слева и справа от центра отступы меньше, чем между остальными.
window.onload = function(){
document.getElementById("btn").onclick = function () {
var message = document.getElementById('mes').val();
var chat = document.getElementById('chat');
chat.innerHTML = message; //если не сработает, то вместо message - ' + message+ ' , (кавычки тоже писать). Должно помочь
message.innerHTML += '';
}
}