В вашем случае можно использовать AJAX. Но ИМХО, а также общепринятые принципы разработки советуют сначала зарегать пользователя, а потом уже его автомобиль
Ну а если все таки извращение ваша фишка
Оставляете один маршрут
Route::post('reg', 'regController@regClient);
и пихаете все в один метод
class regController extends Controller
{
public function regClient(Request $request){
DB::table('client')->insert([
['fio' => $request->get("fio"),
'phone' => $request->get("phone"),
'gender' => $request->get("gender"),
'address' => $request->get("address")
]
]);
DB::table('avto')->insert([
['Marka' => $request->get("Marka"),
'Model' => $request->get("Model"),
'Color' => $request->get("Color"),
'Number' => $request->get("Number"),
'Status' => $request->get("Status")
]
]);
return 'Ок';
}
}
