Keramxx

Не забывай что нужно передавать параметры в виде массива, ты просто запятую забыл.
def add_userd(self, user_id):
  with self.connection:
    return self.cursor.execute('INSERT INTO `users` (`user_id`) VALUES (?)', (user_id,))
                                                                ↑

Я не смотрел код, ибо мне лень, но я знаю как решить.

Если упоминание происходит через ответ на сообщение, то:
  Нужно по айди проверять, тот ли это пользователь.
  То есть, нужно будет в каллбэк дате передавать айди человека, в ответ на которое была отправлена команда, и
  в начале функции проверять тот ли человек нажал, если нет - return
Если упоминание происходит через упоминание(юзернейм):
  Нужно запрашивать информацию о человеке, уже оттуда брать айди и далее всё тоже, что описано выше.
  Также я бы порекомендовал првоерять находятся ли в сообщении текстовые упоминания. Если человека упомянули в
  виде текста, то в энтити будет находится объект(User) этого пользователя, уже оттуда брать айди и опять же, всё то же,
  что описано выше.

Надеюсь помог