Павел, Вы вопрос задаете немного не по адресу. Так как по условию задачи при выборе места его номер просто попадает в текстовое поле (или наоборот, исчезает из него), но при этом ничего не отправляется на сервер, то надо решать эту задачу на стороне фронтенда, через JavaScript:
MODX в данном случае нужен лишь для того, что бы вывести классы для свободных и занятых мест.
P. S. Мой код возможно не совсем хорош для Вас. Привел его только для примера.