Редизайн, наоборот, положительно повлияет на SEO. Например, при сохранении стратегически важных элементов (урлов, микроразметки, метатегов, если они все еще актуальны) - можно добавить ссылки на социальные сети (если у вас есть страницы в соцсетях), добавить возможности комментирования, шеринга, прочих социальных реакций для пользователей, добавить клиентоориентированные штучки (онлайн-консультации, возможность заказать обратный звонок и т. д.). Кроме этого, вы можете значительно улучшить навигацию для сайта, добавив привлекательности кликабельным инструментам (сменив текстовые элементы на графические), добавить динамики (выплывающее меню, слайдер, аккордеоны), а также оптимизировать изображения, сменив их формат на более современный. Во время редизайна надо помнить о повышении адаптивности сайта для всех мобильных устройств. И если интересны прочие факторы, которые могут быть изменены в процессе редизайна, то рекомендую почитать о факторах юзабилити сайта.

Все эти пузомерки влияют на ссылочный профиль, когда Вы выбираете площадку (сайт-донор) для размещения ссылки на Ваш сайт. Их величины можно настраивать, когда речь идет о биржах ссылок.

DA - domen authority - должен быть от 40 для вечных, PA - page authority - от 20 для вечных, для арендных можно меньше. Траст лучше проверять комбинированным способом - с помощью программ и вручную, учитывая количество исходящих/входящих ссылок, видимость в поисковиках - в этом случае пригодятся serpstat, similarweb,checktrust, ahrefs, затем подходящие сайты надо проверить на привлекательный внешний вид, "подходящесть" тематики и так далее. ИКС чем выше, тем лучше (для Яндекса), а Спам, по идее - это качество и количество входящих и исходящих ссылок, среди них должно быть как можно больше тематических, понятных - можно использовать majestic для оценки ссылочного профиля. Это все синтетические величины, относительные, которые нельзя трактовать однозначно. Нужно всегда проверять вручную сайты для вечных ссылок.

Используй программы pr-cy.ru, similarweb, sreaming frog и еще можно нагуглить множество подобных программ с возможностью бесплатного пробного периода, в них видно, что за ошибки есть на сайте.

Можно использовать также Google Search Console и Яндекс Вебмастер, если есть к ним доступ - там тоже отображаются ошибки сайта, если они есть. Если интересно разобраться глубже, то в разделе нашего сайта, который называется факторы ранжирования сайта можно найти все факторы, к которым можно придраться и которые учитываются поисковиками при индексации сайтов. А еще можешь почитать гайдлайны ассесоров Гугла, если нужно опираться на специфическую документацию.