две функции js работали одновременно.
Это невозможно. В JS все работает исключительно последовательно. "одновременность работы" достигается за счет использования event loop.
Проблема в следующем, есть форма поиска, которая увеличивается при наведение мыши или когда набираешь что то в поиске. Но нужна и обратная функция когда ты перестаешь набирать или когда ты отводишь мышь
Ну так сделайте два обработчика событий, они будут работать независимо друг от друга когда можно будет. Ну то есть если вы в одном обработчике влепите бесконечный цикл - то конечно второй обработчик так вызван и не будет. Но если там маленькие кусочки работы либо через setTimeout либо сетевые запросы - то все будет хорошо.