АртемЪ

Никогда не заходите в личный кабинет банка с того телефона на который приходит SMS.
В идеале телефон должен быть простой кнопочный, ну или не ставить лишнего софта и не давать лишних разрешений.

Когда входите в личный кабинет - внимательно смотреть по какому адресу идете, и обращать внимание на сертификаты. Часто пароли уводят через фейковые страницы банка.
Никогда ничего не сообщать позвонившим вам людям, даже если это сотрудник банка.

В идеале - настройка безопасности в банке. Лимит на операции, личное подтверждение операций крупней определенной суммы. Ну и не хранить больших денег на счету которым пользуетесь постоянно для рассчетов.

Как вы решаете проблему подключения к Сбербанку

Никак не решаем. У нас таких проблем нет.
Это у вас проблемы - вам и решать.
Смотрите настройки проблемных ПК - может там время неправильное, или еще что.

Ответов от Сбера не дождаться

А при чем тут сбер???

Сбер, он тупо перестал открываться

Что значит перестал? Имя в адрес резольвится? Пинг, трейс? То же самое насчет главной страницы. Другие банки по https работают?

Разобраться что именно конфликтует и никаких проблем.
Вы ключи то меняете, или они у вас все пачкой подключены?

является российским счётом

Российским счетом является счет открытый в Российском банке.
Если вы открыли счет в организации, и эта организация есть в реестре банков, то так оно и есть.
В иных случаях - нет.

Россия.