1) Ссылки в меню работают только при нажатии на текст ссылки. Аналогично в мобильной версии. Клик должен работать по всей области hover`а.
2) В мобильном меню у последней ссылки бордер лишний.
3) Открытое мобильное меню на больших разрешениях не убирается.
4) Картинки в "RECENT NEWS" обычно тоже делают ссылками, которые ведут на новости.
Для меня осталось загадкой для чего задан margin-right:19px у .news-wrap.
Из-за него картинки располагаются криво относительно контейнера.