IvanRobot

bitrix:menu -
bitrix - пространство имен
menu - название компонента (имя папки компонента)
leftmenu - название шаблона.
Определяется так: ищется в local в шаблоне текущего сайта, потом в дефолтном шаблоне, далее ищется в /bitrix/tempaltes/ в текущем шаблоне, потом там же в дефолтном. И потом уже в системной папке

папка local имеет приоритет над папкой bitrix
Это означает, что если в /local/templates/ и /bitrix/templates/ будут находиться шаблоны сайта с одинаковым названием, то подключится шаблон из /local.

Если разместить шаблон в папке local, то битрикс сам его подхватит штатными средствами, манипуляции с путями не нужны.

Для того, чтобы выводилось плиткой, у вас должен быть шаблон, в котором происходит вывод плиткой.
У вас на сервере по пути от корня сайта /bitrix/templates/<Название вашего шаблона>/components/bitrix/catalog/catalog_sections лежит шаблон комплексного компонента.

Зайдите там в section.php -- он отвечает за вывод содержимого раздела. Там увидите код типа

$APPLICATION->IncludeComponent("bitrix:catalog.section", "template_name");

Вместо template_name будет что-то другое. Это что-то -- название шаблона, который используется при выводе содержимого раздела. Доступные шаблоны для комплексного компонента, если не вдаваться в подробности лежат по адресу от корня сайта /bitrix/templates/<Название вашего шаблона>/components/bitrix/catalog/catalog_sections/bitrix/catalog.section/

Посмотрите, какие там есть шаблоны. Если нет искомого -- нужно будет писать свой.