Inforio

Задумали число: N
Остатки от деления: A, B, C
Множители a, b, c - целые числа

N = A + 3a
N = B + 4b
N = C + 5c

A = N - 3a
B = N - 4b
C = N - 5c

40A + 45B + 36C = 
40(N - 3a) + 45(N - 4b) + 36(N - 5c) = 
40N - 120a + 45N - 180b + 36N - 180c = 
121N - 120a - 180b - 180c = 
N + 120N - 120a - 180b - 180c

120N, 120a, 180b, 180c очевидно делятся на 60 нацело
Остаток от деления на 60: N