На каждый "чих" документации не напасешься. На странице, где вызывается компонент Вы можете устанавливать любое значение параметра сортировки. Там же делайте нужные проверки.
Tizi: реализация зависит от того, какие цели Вы ставите. Если чтобы "просто работало", то смело отдавайте айксом прямо html. Тут примерная схема работы такая:
Подписываетесь на событие (клик по ссылке/отправка формы и т.д.), отменяете стандартное поведение через preventDefault.
Делаете аякс-запрос по адресу, указанному в href ссылки (или если это сабмит - собираете значения полей и отправляете по адресу, указанному в action формы).
Результат вставляете в определенный контейнер на странице.
Но тогда Вам нужно при запросе аяксом отсекать все лишнее (например, шапку и подвал).
Если в долгосрочной перспективе Вы планируете поддерживать данный проект, то необходимо провести рефакторинг Вашего кода, возможно, подумать про шаблонизатор, который будет работать и на сервере и на клиенте.
Хорошо бы отправлять на клиент только данные (json). Схема работа будут такая же как при первом подходе, только вам придется отрисовывать блок на основе данных, которые придут с сервера, либо подставлять эти данные в нужные места Вашей страницы.
Никита Гревцов: $$arFields - ошибка, вы пытаетесь взять переменную по названию, записанному в $arFields. Нужен один знак $.
Вам для отладки не нужен цикл.
Victor Golovko: Фасад-это когда мы сложную логику прячем в метод или класс с которым взаимодействуют другие подсистемы.
Еще есть Data mapper - его задача получать данные из бд и преобразовывать их в объекты модели (как то так).
Постраничной навигация - это когда список делится на страницы (1 2 3 и т.д.). В Битрикс при вызове компонента передается в т.ч. шаблон постраничной навигации. Это шаблон компонента bitrix:system.pagenavigation. В компоненте генерируется постраничной и html записывается в NAV_STRING
Разделите свой текст на предложения, так не читаемо.
По существу: где хранятся передачи? В отдельной таблице или в инфоблоке? Как передача связана с каналом? По Id? В любом случае - копать в сторону построения правильного фильтра. Если передачи - это просто таблица, то посмотрите как делать выборки через orm.