$("#but[data-id-button]").click(function(){
var $current = $(this);
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'add.php',
dataType:'text',
data: { id: $current.data('id-button'), text: $current.closest('.wrapper').find('.text').text() },
success:function(data){
//что то делаю
},
});
});
То есть, логика будет такая:
1) Подписываемся на событие transitionend для $(this).find(".img-animation"). В обработчике вызываем fadeIn. В fadeIn передает callback, внутри которого вызываем fadeOut.
2) Изменяем свойства через .css.
Вообще, будет здорово, если Вы выложите код на codepen или jsfiddle, чтобы можно было понять, что у Вас там происходит.
P.S. Недавно писал заметку про то, как последовательно выполнять css анимации.
maximpavlov.su/notes/css-animation-management