New York Knicks

.element {
    height: 100vh;
}

смотря к какому елементу ты делаешь высоту 100%. Можно обвести их в 1 блок и сделать ему высоту в 1000px, тогда последующие блоки в нем с высотой в 100% будут работать иначе же, надо делать что-то вроде этого:

html {
	height: 100%;
}
body {
	margin: 0;
	padding: 0;
	height: 100%;
}
.content {
	width: 960px;
	min-height: 100%;
}

Роуты Laravel и роуты Backbone - это совсем разные вещи их не надо между собой дружить.

Есть шаблон приложения и область контента, которая меняется без перезагрузки страницы.
Вот при переходе по роутам #profile/#list и т.д. нужно, чтобы Laravel собирал данные и передавал их в соответствующие модели.

Это не Laravel должен делать, а как раз Backbone. На Laravel вам нужно реализовать REST-апи (ну или какое захотите), с которым будет работать Backbone.

По сути, Laravel в этой связке используется только чтобы отрендерить стартовую страницу приложения и в качестве бэкенда для моделей Backbone. Вся логика приложения реализуется в Backbone, поэтому их роуты связывать не нужно.