Если использовать джанговскую ORM, то всё делается через модель. Создаете, к примеру, модель PingResult, в которой будет поле ping_list с типом JSON, и туда потом сохраняете json со списком.
Если бы была бд PostgreSQL, то в ней можно создавать поля с типом Array - как раз для списков.
Если же ORM не использовать и нужно уже в готовую бд, в конкретную таблицу и поле положить данные, то используйте "сырой" запрос:
from django.db import connection
with connection.cursor() as cursor:
cursor.execute('INSERT INTO sometable (somefield) VALUES (ping_list)');
