У Вас должен быть трудовой договор - там указывается должность и обязанности работника. В норме.
В идеале, в трудовом договоре есть ссылка на должностную инструкцию. Это позволяет избежать перечисления всех обязанностей в трудовом договоре.
В должностной инструкции прописываются обязанности, соответствующие должности по штатному расписанию.
Но, как правило, всего этого в трудовом договоре нет.
И очень часто кроме должностных обязанностей работник выполняет еще и функциональные обязанности. В трудовом праве этот термин не определен. Но в практике они в большей степени характеризуют цели и результаты работы.
Если Вы сможете договориться, а скорее всего при согласии бывшего работодателя, сами описать свои должностные обязанности в виде Приложения к трудовому договору и оформить дополнительное соглашение к трудовому договору ссылкой на это Приложение, то у Вас будет официальный документ.
Впрочем в самом доп. соглашении можно описать Ваши функциональные обязанности в качестве должностных.
Полагаю, они должны пойти Вам навстречу, если в Вашем трудовом договоре по вопросу Ваших обязанностей пустота.