ip адрес представляет собой 4 октета бит (4 байта), так что для начала загоните IP адреса в int32. Затем простым инкрементом в цикле.
string from = textEdit1.Text;
string to = textEdit2.Text;
// todo: нужно хэндлить исключения так как пользователь может ввести чушь
int ipFrom = BitConverter.ToInt32(IPAddress.Parse(from).GetAddressBytes(), 0);
int ipTo = BitConverter.ToInt32(IPAddress.Parse(to).GetAddressBytes(), 0);
IEnumerable<int> ipRange = Enumerable.Range(ipFrom, ipTo);
что бы перевести int обратно в string можно опять же сделать так:
string address = new IPAddress(BitConverter.GetBytes(intAddress)).ToString();