Fixid

Используйте, никто вас не заставляет покупать домен.
Можно спокойно пользоваться IP выданным при аренде vps
Просто в настройках софта на сервер вместо домена пишете IP сервера

А привилегии применили?
FLUSH PRIVILEGES;

ansible/chef
От себя рекомендую ansible. Просто, удобно, масштабируемо и самое главное не требуется установленный агент на хосте

Парочку PX91/121 + Proxmox + Additional IP Subnets

Да. Все верно

Вам надо узнать тип вашего IP: серый или белый
Если серый, то с вашего IP сидите не только вы и он общий на некоторое число абонентов. Тут поможет только туннель до отдельного сервера в интернете.
Если белый, то явно динамический. Тут нужна услуга по типу DynDNS, вам дают бесплатный домен (хотя можете купить себе какой хотите) и специальный клиент установленный на сервере обновляет ААА-запись этого домена и к вам можно попасть по домену не зависимо от текущего IP. Вам только нужно корректно настроить роутер. Многие хорошие роутеры имеют этот клиент прямо в прошивке и вам надо только поставить галочку в интерфейсе

Reverse SSH Tunneling

Покупаете Ethernet шилд (5-20$), на компе поднимаете web server и с Arduino отправляете get запрос. Это самый простой в реализации, но не самый хороший вариант

Часто хостятся в Нидерландах. Готовых движков по разумной цене достаточно много.