В заголовке ты спрашиваешь о "полном выключении" в противовес "спящему режиму", а в теле вопроса, уже:
Вредно ли для компьютера постоянное подключение к сети, или же лучше его оставлять подключенным к розетке?
Полное выключение, обычно подразумевает оставить БП подключенным к сети, когда с него подаётся только дежурное напряжение на МП. А вот отключение от сети, это уже отключение от сети :D
Спящий режим - в зависимости от используемой ОС может немного отличаться, изначально "спящий режим" был тем, что теперь называется "гибернацией", а тогдашний "ждущий режим", теперь стал "спящий".
При "гибернации" происходит такое же полное выключение, с промежуточным этапом сохранения содержимого памяти на жёстком диске. А вот "спящий режим" выключает не всё - оставляет запитанной память и часть процессора (в частности контроллер памяти).